Ивановская государственная медицинская академия (г. Иваново)

                                                                       «Колмогоров был не просто ученый, он был 

                                                                       глубокий мыслитель. Для него процесс 

                                                                       постоянного поиска нового результата, 

                                                                       метода, идеи был равносилен самой жизни». 

Б. В. Гнеденко 

 

Андрей Николаевич Колмогоров – один из крупнейших ученых XX века, выдающийся математик. Его творческое наследие огромно и многообразно. Масштабы его личности соответствуют профессиональным высотам: академик, официально признанный едва ли не всеми авторитетными научными сообществами мира, сам себя называл «просто профессором Московского университета». В нынешнем году исполнилось 111 лет со дня его рождения.

 

25.04.1903 – 20.10.1987

А.Н. Колмогоров родился в Тамбове, детские годы его прошли в Ярославской губернии. Его обучение, приобщение к творчеству началось рано – в школе, созданной его родными тетками. В организованном ими для своих учеников рукописном журнале появились первые работы Андрея – придуманные им арифметические задачи. В 7 лет он самостоятельно переоткрыл представление квад-ратов целых чисел в виде суммы простых. В двенадцать начал изучать высшую математику. Экстерном закончив школу, встал перед выбором пути. 

Наряду с математикой его интересовали естественные и технические науки, а также древнерусская история. Но математика в итоге победила. С 1920 года, когда Колмогоров стал студентом физико-математического факультета Московского университета, вся его жизнь связана с МГУ. Уже в студенческие годы он построил почти всюду расходящийся тригонометрический ряд Фурье, что принесло ему мировую известность. Будучи аспирантом, получил необходимые и достаточные условия, при которых имеет место закон больших чисел, - результат, которого безуспешно добивались крупнейшие математики многих стран. В дальнейшем необыкновенная широта научных интересов Андрея Николаевича - от абстрактнейших разделов математики до прикладных областей – поставила его в особое, чрезвычайное положение в мире науки, позволив назвать энциклопедистом. От общения с ним возникало ни с чем не сопоставимое ощущение непосредственного соприкосновения с гением. В мировой науке, чтобы отметить достижения в тех областях, которые не охватываются Нобелевскими премиями, были учреждены Бальцановские премии. В 1963 г. состоялось первое присуждение Бальцановской премии по математике, и её лауреатом стал А. Н. Колмогоров. Это была высшая оценка вклада А. Н. Колмогорова в мировую науку.

При всем огромнейшем вкладе Андрея Николаевича в науку есть дело, в котором его заслуга так же велика: это педагогическая деятельность, осуществляемая на разных уровнях и самыми разными путями. Он создал  выдающуюся научную школу. Он был инициатором создания школы-интерната для одаренных детей при МГУ. Активно работал в редколлегии журнала для школьников «Квант» методического журнала для учителей «Математика в школе». Наконец, вел непосредственную преподавательскую деятельность. В конечном итоге благодаря его стараниям была выстроена единая стройная система математической подготовки будущих ученых. 

Удивительно, что при огромной занятости круг жизненных интересов Андрея Николаевича включал также и философские проблемы, и историю науки, и живопись, литературу и музыку. «Талантливый человек талантлив во всем» - непреложная истина. Но Колмогоров не просто интересовался многим, он получал наслаждение от всех этих занятий. Не случайно в дни своего 80-летия уже тяжело больной Андрей Николаевич, вспоминая прожитые годы, произнес: "Жизнь моя была преисполнена счастья!" 

Областей ма¬тематики, в которых работал Андрей Николаевич, можно насчитать добрых два десятка, среди которых алгебраическая топология, теория динамических систем, теория сложности конструктивных объектов, математическая логика, информатика и кибернетика. При этом главной своей специальностью сам он считал теорию вероятностей. На родном мехмате он основал две кафедры – теории вероятностей (1935 г.), математической статистики и теории случайных процессов (1976 г.); сейчас этими кафедрами заведуют его ученики. 

В заключение рассказа об это удивительном человеке нам хотелось бы хоть вкратце остановиться на самом, может быть, неожиданном приложении его таланта. Колмогоров стоял у истоков создания математической лингвистики как науки. Причем его вклад в филологические науки можно условно разделить на три компонента. Первый компонент – его собственные исследования в области лингвистики и теории стиха. Второй – в организационной поддержке новых направлений в филологии. Третий – участие в создании той благоприятной атмосферы в обществе и в науке, без которой развитие указанных направлений было бы затруднено [1].

«…изучение потока речи без гипотез о механизме 

его порождения не только малопродуктивно, но и не интересно»

А. Н. Колмогоров

Истоки интереса Колмогорова к теории стиха, можно думать, таковы.  Прежде всего, это его широкие общегуманитарные и, в частности, литературные интересы, в частности интерес к стихам. Колмогоров «больше всего любил Пушкина и Тютчева…очень любил Блока. Ему, несомненно, была интересна стихотворность Маяковского» (из воспоминаний А.С. Монина [2]). На основе сочетания его любви к стиху со стремлением к научному анализу явления, к систематизации понятий, и появился, видимо, интерес к стиховедению, возникший с молодости.

Высший уровень научного анализа и систематизации - это математизация. Математизации легче всего поддается метрический аспект стихосложения. Отсюда - интерес Колмогорова к тому разделу стиховедения, который называется метрика и ритмика. А поскольку Колмогоров был одним из классиков теории вероятностей и математической статистики, то приложение методов последних к явлениям стихотворной речи не могло его не интересовать. 

В начале шестидесятых Колмогоров приступил к созданию последнего из своих математических шедевров - к созданию колмогоровской теории сложности, Колмогоров был первым, кто предложил мерить сложность вещи числом и указал способ такого измерения: сложность вещи есть длина наиболее короткого её описания. Эта гениальная формулировка позволяет оценивать уровень сложности  разных объектов, и в частности текстов (т. е. конечных цепочек букв). Колмогорова интересовал, в частности, вопрос о сложности литературных текстов, в том числе о том, какая доля сложности приходится на содержание текста, а какая - на те или иные литературные приёмы; литературные же приёмы - такие как рифма, метр и т. п. - легче всего формализуются и вычленяются в поэзии.

При статистической лаборатории А.Н. Колмогоров организовал семинар. Его участниками стали математики, филологи, литературоведы. Семинар занялся изучением русской поэзии. Объективный анализ поэтических произведений - такую задачу ставила перед собой группа А. Н. Колмогорова. Исходная позиция состояла в том, что в произведениях поэзии имеются количественные закономерности, которые могут быть восприняты и в отрыве от содержания. Математический аппарат для изучения этих закономерностей включал в себя теорию вероятностей, математическую статистику, теорию информации.  В большом количестве работ по теории стиха А. Н. Колмогорова и его сотрудников, опубликованных в 1963—1997 гг., а также неопубликованных, ставились и решались важнейшие проблемы стиховедения: выявление метрических законов; классификация и статистика ритмических вариаций метра; анализ «остаточной» энтропии и ее оценка (классификация проблем дана по В.А. Успенскому).

К началу 60-х годов теория стиха сильно отстала от обновления поэзии. Профессор М. Л. Гаспаров, один из участников семинара А. Н. Колмогорова, характеризует это отставание так: “О метрике и ритмике Пушкина спорили с точными цифрами в руках. О метрике и ритмике Блока и Маяковского - с помощью словесных и подчас расплывчатых суждений”. Андрею Николаевичу удалось построить убедительные модели наиболее сложных ритмических структур русской поэзии ХХ века.  Так, в результате кропотливого анализа А. Н. Колмогоров установил, что большинство произведений В. В. Маяковского написано метром, в котором количество сильных мест в строке фиксировано (обычно 3-4), а количество слабых мест между ними и до первого сильного колеблется в пределах 1-2 слогов. Академику не требовалось придумывать новое название. Термин “дольник” для обозначения этого метра ввел еще В. Я. Брюсов, но конкретным содержанием термин наполнился именно в работах Андрея Николаевича.  Работы А. Н. Колмогорова, посвященные исследованию ритмики и метрики произведений В. А. Жуковского, А. С. Пушкина, А. А. Блока, А. А. Ахматовой, В. В. Маяковского, М. И. Цветаевой, Б. Л. Пастернака, Э. Г. Багрицкого, современной теорией стиха признаются классическими. 

Одной из важных проблем лингвистики, решение которой предложил А. Н. Колмогоров, был анализ энтропии. Энтропия в приложении к языку - это численная мера его гибкости, она отражает количество возможных вариантов текста с учётом вероятностей этих вариантов. Андреем Николаевичем было произведено сравнительное исследование и математическое описание энтропии разных языковых текстов, сформулировано понятие удельной сложности текста. Получена оценка «остаточной» энтропии и дан расчет «затрат энтропии» на отдельные приемы звуковой выразительности стиха.

К какой области знаний не обращался бы А.Н.Колмогоров,  он становился первопроходцем, раздвигая горизонты и открывая неизведанные пространства, формируя новые идеи и подходы, несущие отпечаток всей его многогранной личности. Не стала исключением и такая область как математическая лингвистика.

Завершить рассказ об Андрее Николаевиче Колмогорове хочется высказыванием   В. А. Успенского [3]: «Колмогоров был гений. Этим и интересен, как сказал бы Маяковский». 

1. Успенский В. А. Труды по нематематике. – 2-е изд., испр. и доп.: В 5 кн. – М.: ОГИ: Фонд «Математические этюды», 2012. 

2. Монин А. С. Дороги в Комаровку // Колмогоров в воспоминаниях. – М. 1993, с.480.

3. Успенский В. А. Предварение для читателей «Нового литературного обозрения» к семиотическим посланиям Андрея Николаевича Колмогорова. «Новое литературное обозрение», 1997 г., № 24.

Использованы также материалы Википедии и журнала «Биометрика», подборка Василия Леонова.