Labirint.ru - ваш проводник по лабиринту книг
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -ГлавнаяОб АльманахеРецензентыАрхив телеконференций- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Сборники АльманахаДругие сборникиНаучные труды- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Образец оформленияИнформационное письмоО проведении телеконференции- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Материалы I телеконференцииМатериалы II телеконференцииМатериалы III телеконференцииМатериалы IV телеконференцииМатериалы V телеконференцииМатериалы VI телеконференцииМатериалы VII телеконференцииМатериалы VIII телеконференцииМатериалы IX телеконференцииМатериалы Х телеконференцииМатериалы XI телеконференцииМатериалы XII телеконференцииМатериалы XIII телеконференцииУчастники XIII телеконференцииМатериалы XIV телеконференцииУчастники XIV телеконференцииЮбилейная XV Телеконференция Октябрь 2014Участники Юбилейной XV Телеконференции- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Конференция СМПиЧ-2015Участники СМПиЧ-2015- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -КонтактыФорум
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Поиск по сайту

Последние статьи

ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ АКТИВНОСТЬ ЛИМФОЦИТОВ У БОЛЬНЫХ ИКСОДОВЫМ КЛЕЩЕВЫМ БОРРЕЛИОЗОМ ВЛИЯНИЕ ВИРУСНОИ ИНФЕКЦИИ КЛЕЩЕВЫМ ЭНЦЕФАЛИТОМ НА ЦИТОГЕНЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ И ИММУНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРЕДИКТОРЫ БОЛЕЗНИ РОЛЬ ГЕНА GSTM1 В ЦИТОГЕНЕТИЧЕСКИХ ИЗМЕНЕНИЯХ КЛЕТОК КРОВИ и ПАТОЛОГИЧЕСКИХ ИЗМЕНЕНИЯХ СПЕРМАТОЗОИДОВ ПРИ ГРАНУЛОЦИТАРНОМ АНАПЛАЗМОЗЕ ЧЕЛОВЕКА ГЕНЕТИЧЕСКИИ ПОЛИМОРФИЗМ И ЦИТОГЕНЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ Т- ЛИМФОЦИТОВ У БОЛЬНЫХ АРТРИТОМ, АССОЦИИРОВАННЫМ В КЛЕЩЕВЫМ БОРРЕЛИОЗОМ КЛИНИЧЕСКИЕ ПОСЛЕДСТВИЯ ИКСОДОВОГО ВЕСЕННЕ-ЛЕТНЕГО КЛЕЩЕВОГО ЭНЦЕФАЛИТА МОРФОФУНКЦИОНАЛЬНЫИ СТАТУС И АДАПТИВНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ОРГАНИЗМА ПЕРВОКЛАССНИКОВ ШКОЛ г. НЕФТЕЮГАНСКА ТЮМЕНСКОИ ОБЛАСТИ Материалы трудов участников 14-ой международной выездной конференции русскоязычных ученых в Китае (Sanya, Haynan Island) "Современный мир, природа и человек", том 8, №3. ПРОЛИФЕРАТИВНЫЕ И АПОПТОТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИМФОЦИТАХ КРОВИ БОЛЬНЫХ ИКСОДОВЫМ КЛЕЩЕВЫМ БОРРЕЛИОЗОМ В ПРОЦЕССЕ СТИМУЛЯЦИИ АНТИГЕНОМ БОРРЕЛИИ THE ANALYSIS OF SOME INDICES OF IMMUNERESPONSE, DNA REPAIR, AND MICRONUCLEI CONTENT IN CELLS FROM TICK-BORNE ENCEPHALITIS PATIENTS КОМПЬЮТЕРНЫИ СПЕКТРАЛЬНЫИ МОРФОМЕТРИЧЕСКИИ АНАЛИЗ МОНОНУКЛЕАРНЫХ КЛЕТОК ПЕРИФЕРИЧЕСКОИ КРОВИ У БОЛЬНЫХ ИКСОДОВЫМ КЛЕЩЕВЫМ БОРРЕЛИОЗОМ И ГРАНУЛОЦИТАРНЫМ ЭРЛИХИОЗОМ ЧЕЛОВЕКА

Полезная информация

 
 

МАТ. МОДЕЛИРОВАНИЕ СОКРАЩЕНИЙ МИОКАРДА. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ КАЛЬЦИЙ – ТРОПОНИНОВОГО КОМПЛЕКСА

Печать E-mail
Автор Сурудина Е.А.   
14.10.2010 г.

Сибирский Государственный Медицинский Университет

Эта статья опубликована сборнике научных трудов "Фундаментальные науки и практика" с материалами Третьей Международной Телеконференции "Проблемы и перспективы современной медицины, биологии и экологии" - Том 1 - №4. - Томск - 2010.

 

 

Вступление
Сердечно - сосудистая система обеспечивает кровоснабжение органов и тканей, транспортируя к ним ки-слород, метаболиты и гормоны, доставляя CO2 из тканей в лёгкие, а другие продукты метаболизма — в поч-ки, печень и другие органы. Эта система также переносит различные клетки, находящиеся в крови, как внутри системы, так и между сосудистой системой и межклеточной жидкостью. Сердечно - сосудистая сис-тема — одна из жизненно важных систем организма, выполняющая свою основную функцию - транспорт-ную, и участвующая в  регуляции гомеостаза (например, для поддержания температуры тела, кислотно-щелочного равновесия и др.).
Циркуляцию крови по сердечно - сосудистой обеспечивает насосная функция сердца — непрерывная ра-бота миокарда (сердечной мышцы), характеризующаяся чередованием систолы (сокращения) и диастолы (расслабления).
Математическое моделирование сокращений миокарда стало возможным в настоящее время благодаря накопленным знаниям об ультраструктуре мышцы, отдельных процессах, протекающих при одиночных мышечных сокращениях, мембранных процессах, внутриклеточных ионных токов. Хотя даже в настоящее время полностью не известна  пространственно – временная эволюция внутренних переменных, что и со-ставляет основную задачу математического моделирования сократимости миокарда.
Литературный обзор и описание модели

Одним из свойств живого является способность совершать механическое движение. В основе сокраще-ния мышцы лежит  комплекс физико-химических процессов, которые условно можно разбить на 2 катего-рии: преобразование химической энергии АТФ в механическую контактильными белками, в дальнейшем будем считать, что процессы механохимического преобразования происходят в некотором энергетическом конвекторе,  и вторая включает процессы управления энергетическим конвектором.
Под сократимостью понимается способности мышцы к укорочению и генерации напряжения. В качестве меры сократимости после работ Хилла (1972) приняты максимальная скорость изотонического укорочения под нулевой нагрузкой и максимальная величина изометрического напряжения.

Для описания сократимости нужно знать не только внешние механические переменные, важно учитывать внутренние параметры, которые описывают состояние энергетического конвектора – мембранный потенциал, транспорт ионов Са2+, активация кальцием контактильных белков и др. Т.к. термодинамическое описание сложно, а статистическое невозможно в результате неполной информации функционирования системы  in vivo и на молекулярном уровне, то авторами был использован другой подход: разбиение системы на блоки, с последующим моделированием процессов в блоках и их сопряжением на ЭВМ. Полученная модель является приближенной и позволяет осуществить лишь качественное предсказания поведения сердечной мышцы. Воспроизводя основные черты сокращений, она позволяет выявить внутренние свойства энергетического конвектора, системы его управления и входных условий на сокращения в различных режимах функционирования. Модель также позволяет выбрать параметры, подлежащие измерению в экспериментальных условиях.

Энергетический конвектор переставляет собой механохимическую систему,  в которой происходит прямое преобразование химической энергии в механическую. Процессы, протекающие в нем сопровождаются выделением тепла.  Общие изменения температуры тела не велики (не превышают 3·10-3 оС), то систему можно считать изотермической.

Система управления представлена ионами Са2+.

Объединяя систему управления с энергетическим конвектором, можно получить полную систему уравнений, которая состоит из 13 уравнений, описывающую сокращения клеток миокарда в различных режимах работы.

Более подробно остановимся на системе управления, а именно на образовании кальций – тропонинового комплекса.

Моделирование образования кальций – тропонинового комплекса

Учитывая, строение кардиомиоцитов и особенности транспорта Са2+,  получили систему уравнений которая позволяет найти поля концентраций Са2+ и комплексов тропонина и  кальция концентрации х, а также проанализировать влияние геометрии системы на сокращение сердечной мышцы.

 

  (1) 
Image 

   α(t) – функция, которая описывает Са2+, который поступает по медленным каналам, так и Са2+, выделяющийся их специализированных мест ретикулума.

Н- концентрация свободного тропонина

k1 – константа образования комплекса тропонина и кальция

k2 – константа распада комплекса тропонина и кальция

k3 – константа связывания кальция с ретикуломом

Константы k1, k2 , k3 могут быть оценены по данным биохимических исследований.

Соотношение между потоком внешнего Са2+ и производительностью ретикулума зависит от многих факторов и в особенности ЧСС, концентрации катехоламинов, внеклеточных концентраций ионов.

При моделировании одиночных сокращений функция α(t) задавалась в виде:

 

   (2) 

Image

  Вход внешнего Са2+  задаётся функцией сложной функцией α(t), зависящей от концентрации Na+ и частоты. При времени инактивации кальциевого тока, существенно больших длительности потенциала действия, то α(t) может быть представлена в виде α(t). Согласно экспериментальным данным максимальное значение кальциевого тока не меняется при изменениях ритма. Предполагается также, что с увеличением концентрации внутриклеточного  кальция длительность потенциала действия уменьшается. В модели эта цепь отрицательной обратной связи ограничивает импульс, обеспечивающий увеличение внутриклеточной концентрации кальция.

Объединяя,  системы уравнений (1) и (2) получим математическую модель образования кальций - тропонинового комплекса.

Коэффициенты этой системы уравнений были найдены на основе экспериментальных данных.

В результате для желудочка лягушки (t=15 oC)

k1 = 0.3;

k2 = 8;

k3 = 6;

Н = 0.20;

α m =1.0;

с = 18;

τ0 =0.755;

В норма концентрация Ca2+ к кардиомиоците, составляет 10-7 Моль, а при

Мышечном сокращении, которое начинается с нервного импульса,  Са2+ поступает в цитоплазму  из депо - цистерн цитоплазматического ретикулума. Концентрация Са2+ в саркоплазме мгновенно увеличивается в 100 раз и становится 10-5М

III. Реализация математической модели

  Листинг программного кода:

  function out=chem(t,C)

k(1)=0.3;

k(2)=8;

k(3)=0.1;

H= 0.2;

am=1.0;

d=18;

r=0.755;

if t<r

    c=am.*(1-exp(-d.*t));

else

    c=am.*(exp(-d.*t));

end;

a =k(1)*(H-C(1))*C(2)-k(2)*C(1);

b =c+k(2)*C(1)-k(1)*(H-C(1))*C(2)-k(3)*C(2);

out=[a;b];

  r=0.755 – длительность кальциевой ступеньки (потенциала действия) -  τ0;

с – Функция, описывающая , вход внешнего Са2+  

Так  как  система ОДУ  жесткая,  воспользуюсь  не  очень  точным, но действенным алгоритмом Гира  (функция ode15s), который способен успешно решать большинство  типов жестких ОДУ.  Начальные  концентрации     будут  равны - 10-7 Моль, и 10-5 Моль соответственно. Время  расчета – 3  секунды

Результаты моделирования

При моделировании образования кальций – тропонинового комплекса в зависимости от различных значений коэффициентов системы уравнений:

 

       (3)

Image

 (4)

Image

были получены соответствующие решения.

 

Графики функции  x(t) при различных значениях константы скорости связывания тропонином k1:

 

>> C=[10^(-7);10^(-5)];

 [t,y]=ode15s('chem',[0,3],C);

length(t)

length(y)

hold on

plot(t,y(:,1),'+')

xlabel('Time {\itt}')

ylabel('Concentrations {\itC}')

grid on

legend('k1=0.1','k1=0.3','k1=0.5','k1=0.7','k1=0.9',5)

hold off

 

С увеличением k1 растут амплитуда, скорость нарастания  x(t)  и длительность фазы релаксации.

 

Image

 С увеличением k1 растут амплитуда, скорость нарастания  x(t)  и длительность фазы релаксации.

  Нужно оценить также влияние пареметра Н- концентрации свободного тропонина на характер функции x(t):

  >> C=[10^(-7);10^(-5)];

%k(1)=0.3;

[t,y]=ode15s('chem',[0,3],C);

length(t)

length(y)

hold on

plot(t,y(:,1),'o')

xlabel('Time {\itt}')

ylabel('Concentrations {\itC}')

grid on

legend('H=0.1','H=0.3','H=0.5','H=0.7','H=0.9',5)

hold off

 





Image
С ростом Н растет амплитуда функции, а следовательно и сила, генерируемая контактильным элементом. Это согласуется с распространенным мнением, что растяжение вследствие изменения перекрытия толстых и тонких нитей увеличивает силу сокращений за счет роста числа свободных центров связывания Са2+. Вид функции xmax= xmax(H) воспроизводит известную зависимость между амплитудой сокращения и длиной препарата ( физиологический диапазон Франка-Старлинга).

Увеличение длительности фазы релаксации, скорости нарастания функции x(t). А следовательно и скорости сокращения также согласуется с имеющимися экспериментальными данными.

 

Влияние коэффициента k3 , который характеризует  отток Са2+ из поля реакции:

 

C=[10^(-7);10^(-5)];

[t,y]=ode15s('chem',[0,3],C);

length(t)

length(y)

hold on

plot(t,y(:,1),'--')

xlabel('Time {\itt}')

ylabel('Concentrations {\itC}')

grid on

legend('k3=3','k3=5','k3=0.3','k3=0.1',4)

hold off

 

 

Image

Уменьшение коэффициента k3  приводит к тем же эффектам, которые наблюдаются при гипертрофии без недостаточности (Меерсон, 1971). Увеличение амплитуды сокращений и замедление фазы релаксации отмечается в начальные фазы развития гипертрофии.

 В рамках физиологической нормы модель образования кальций – тропонинового комплекса стационарна, что видно на графиках, и в течении короткого времени система возвращается в своё исходное состояние.

 модели в рамках физиологической нормы на обозримом временном промежутке. Это делается путем подбора начальных условий решения модели и изменения времени наблюдения. Стационарными считаются те начальные условия, при которых параметры системы стабилизируется на неком неизменном уровне или слабо осциллируют в диапазон не более ±5% усредненной амплитуды сигнала.

Необходимо установить диапазоны изменения нескольких входных переменных, при которых выходные параметры системы находятся в границах физиологической нормы.

Список литературы

 1. Математическое моделирование сложных биологических систем: материалы Х всесоюзной школы; под ред. А.Е.Молчанова. М.: Наука 1988, с.71-95

Последнее обновление ( 12.04.2011 г. )
 

Комментарии  

  1. #1 Энглевский Николай Написать письмо
    2010-10-2506:46:40 Выполнял похожую работу в MatLab (РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ЗИМАНА (ПУЛЬСАЦИЯ СЕРДЦА И НЕРВНЫЙ ИМПУЛЬС) В ПРОГРАММЕ MATLAB). Действительно отличная программа для реализации подобных моделей!

Добавить комментарий

Правила! Запрещается ругаться матом, оскорблять участников/авторов, спамить, давать рекламу.



Защитный код
Обновить

« Пред.   След. »
 
 
Альманах Научных Открытий. Все права защищены.
Copyright (c) 2008-2019.
Копирование материалов возможно только при наличии активной ссылки на наш сайт.

Warning: require_once(/home/users/z/zverkoff/domains/tele-conf.ru/templates/css/llm.php) [function.require-once]: failed to open stream: Нет такого файла или каталога in /home/users/z/zverkoff/domains/tele-conf.ru/templates/bioinformatix/index.php on line 79

Fatal error: require_once() [function.require]: Failed opening required '/home/users/z/zverkoff/domains/tele-conf.ru/templates/css/llm.php' (include_path='.:/usr/local/zend-5.2/share/pear') in /home/users/z/zverkoff/domains/tele-conf.ru/templates/bioinformatix/index.php on line 79