Эта работа опубликована в сборнике статей с материалами трудов 2-ой международной телеконференции "Проблемы и перспективы современной медицины, биологии и экологии". Название сборника "Фундаментальные науки и практика Том 1, №2"

Посмотреть обложку сборника

Скачать информацию о сборнике (в архиве: обложка, тит. лист, оглавление, список авторов)

Скачать сборник целиком можно ЗДЕСЬ

При диетотерапии для коррекции калорийности суточного рациона питания необходимо располагать типичным значением массы тела пациента (МТ) для каждой из недель (или иного интервала времени), в ходе которых проводится диетотерапия. В работах [2, 3, 4]  в качестве такой меры предлагается медиана. В данной работе в качестве типичного значения рассматриваются еще пять мер центральной тенденции, и путем сравнения этих мер выбирается наиболее эффективная в условиях диетотерапии.
Рассматриваются следующие шесть мер центральной тенденции:

1) Середина размаха;

2) Значение МТ в один из дней недели (средний день недели);

3) Среднее арифметическое;

4) Медиана;

5) Середина межквартильного размаха;

6) Трехсреднее значение Тьюки.

Эффективность данных шести мер оценивается следующим образом: по выборке МТ пациента за достаточно длительный период (197 дней) вычислены 28 зна-чений всех шести мер на недельных интервалах. Для каждой пары мер (например, для пары "среднее арифметическое – медиана" и т.д.) по 28 недельным значениям определяется условное "расстояние" между этими мерами. В итоге имеем 15 значений рас-стояния между шести мерами. Введем шестимерное пространство и расположим в нем шесть осей системы координат. Располагаем на осях системы точки, соответствующие каждой из шести рассматриваемых мер таким образом, чтобы расстояние между точками равнялось вычисленным расстояниям между мерами. При этом координата каждой из мер будет показателем эффективности данной меры, поскольку яв-ляется расстоянием от меры до начала координат, которое можно рассматривать как точку, соответствующую некой идеальной (неизвестной нам) мере центральной тенденции.
Для каждого из 15 расстояний между мерами мы имеем 28 значений, которые можно рассматривать как реализацию некоторой случайной величины. Анализ распределений всех 15 подобных величин выявляет, что эти распределения являются скошенными, с коэффициентами асимметрии в пределах (по модулю) до 1,44 и с положительными для всех распределений коэффициентами эксцесса от 0,00 до 7,60, что свидетельствует о тяжеловесности хвостов распределений. Анализировать коэффици-енты асимметрии по абсолютной величине не имеет смысла, поскольку знак коэффициента асимметрии определяется порядком следования выбранных мер центральной тенденции. Тяжеловесность хвостов распределений определяется отклонением рас-пределения остатков МТ относительно тренда МТ от нормального закона распределения.
Скошенность и тяжесть хвостов распределений не отвечает нашим представлениям об аддитивности этих расстояний, что предполагает нелинейное преобразование расстояний с целью добиться соответствия распределения значений расстояний одному из стандартных – гауссову или ципфову. Физическому характеру переменной – массе тела пациента – более соответствует нормальное распределение, коэффициенты асимметрии и эксцесса которого равны 0. В качестве нелинейного преобразования выберем степенное преобразование, т.е. возведем все значения модулей расстояний между мерами в некоторую степень k, сохранив при степени знак расстояния, из условия, чтобы распределения преобразованных расстояний оказались наиболее близки к нормальному.

Прочитать статью целиком