Санкт-Петербург

  Эта статья опубликована в сборнике научных статей с материалами XIII Телеконференции с международным участием "Актуальные проблемы современной науки", Томск, 24-28 февраля, 2014 год

Настоящая работа относится к разделу физики об электромагнитной индукции в развитие второго уравнения Максвелла, выражающего закон Фарадея, и может быть использовано при построении генерирующих постоянный ток устройств - многовитковых униполярных машин без скользящих контактов.

Широко известно явление электромагнитной индукции – движение под действием возникающей Лоренцевой силы проводника с током, помещённого в скрещенное магнитное поле или возбуждение э.д.с. индукции в проводнике, движущимся в скрещенном магнитном поле по отношению к вектору движения проводника [1-3]. Векторные поля напряжённости электрического поля E, напряжённости магнитного поля H, векторов электрической индукции D = ε_О Е, где ε_О – электрическая проницаемость вакуума, и магнитной индукции В связываются между собой и с плотностью электрического заряда ρ и плотностью электрического тока j, которые рассматриваются как источники, на основе известных уравнений Максвелла [4-6]:

                div E =  ρ / ε_o,                                                      Закон Гаусса для E                         (1)          

rot E = – ∂ B /∂ t,                                                Закон Фарадея                                  (2)

                div B = 0,                                                                             Закон Гаусса для В                         (3)

rot B = j / ε_oc² + (1/c²)·∂E/∂t,                            Теорема о циркуляции В                (4)         

где c – электродинамическая постоянная (скорость света в вакууме).

В частности, второе уравнение (2) говорит о том, что ротор (интеграл по замкнутому контуру) электрического поля Е равен потоку, то .есть скорости изменения во времени магнитного поля B = В(t) сквозь этот контур.

Также, как движение электрического заряда образует вокруг траектории его движения вихревое магнитное поле, как это следует из четвёртого уравнения Максвелла, движение магнитного поля с постоянной во времени индукцией В_O = const (t), например, движение постоянного магнита, вызывает возникновение вихревого электрического поля вокруг траектории движения магнитного поля, что требует введения дополнительного члена во второе уравнение Максвелла в форме:

rot E = – ∂ B /∂ t + div (v _* B_O).                                                                                      (5)          

Поскольку магнитная индукция B_О в этом случае не изменяется во времени, то имеем ∂ B / ∂ t = 0, однако индукция B_О движется в координатном пространстве (вместе с движением постоянного магнита) с постоянной скоростью v,  и тогда уравнение (5) в соответствие с положениями векторной алгебры принимает вид:

                rot E = div (v _* B_O) = B_O div v + v grad B_O  = v grad B_O                                            (6)           Выражение (6) справедливо, поскольку div v = (∂ v_Х /∂ х) + (∂ v_У /∂ y) + +(∂ v_Z /∂ z) = 0 при постоянной скорости магнитного поля с индукцией B_O      

при произвольном движении постоянного магнита вдоль некоторой прямой (или кривой) в пространстве декартовой системы координат (x, y, z), что нашло своё экспериментальное подтверждение [7] в опыте, представленном на рисунке.     

Целью работы является возбуждение электрической униполярной индукции в прямой протяжённой катушке, соосно которой движется тороидальный постоянный магнит, намагниченный по его торцам, с постоянной скоростью в заданном направлении

                Эта цель достигается в заявляемом способе возбуждения униполярной индукции, состоящем в том, что вдоль прямой протяжённой катушки из проводника продвигают соосно этой катушке постоянный магнит, который выполняют в форме тороида из ферромагнитного материала, который намагничен по его торцевым плоскостям, а протяжку этого магнита осуществляют с постоянной скоростью в одном из двух возможных

направлений.

Замечание:  Вместо прямой протяжённой катушки с проводником, может использоваться катушка, продольная ось которой представляет собой окружность радиуса R, то есть тороидальная катушка, относительно которой соосно вращается тороидальный магнит с постоянной угловой скоростью ω = = v / R в заданном направлении.

                Достижение цели изобретения по данному способу объясняется возникновением вихревого электрического поля вдоль траектории движения постоянного магнита с постоянной скоростью v, вектор магнитной индукции В_О которого коллинеарен оси вихря возбуждаемого электрического поля, которое, в свою очередь, коллинеарно расположению витков указанной прямой протяжённой катушки, в результате чего в проводнике последней возникает сила, движущая свободные электроны проводника, что и приводит к возбуждению постоянной э.д.с. на концах катушки. Величина этой э.д.с. пропорциональна вектору магнитной индукции B_О, скорости протяжки v постоянного магнита в заданном направлении вдоль оси прямой протяжённой катушки с проводником и общей длиной проводника катушки, охваченного магнитным полем в каждый данный момент времени.

                На указанном рисунке представлен проделанный заявителем опыт, подтвердивший данный способ, включающий следующие элементы:

1 – прямая протяжённая катушка из проводника,

2 – тороидальный постоянный магнит, намагниченный по его торцам,

3 – измерительный гальванометр.

.               Рассмотрим операционную сущность заявляемого способа на примере работы опытного устройства, представленного на рисунке.

                Внутри намагниченного по торцам ферромагнитного тороида 2, как видно из рисунка, магнитное поле практически коллинеарно оси катушки 1 и охватывает группу витков катушки с числом витков, равным N и с длиной каждого из витков, равной 2 π r, где r – радиус витка катушки 1. При этом полная длина проводника катушки, находящаяся внутри тела тороидального магнита (между его полюсами) равна L = 2 π r N. На самом деле и те части витков катушки 1, которые расположены за пределами полюсов вне магнита 2 и вблизи них, также находятся во взаимодействии с магнитным полем магнита 2, что видно из выражения (6), определяемого градиентом магнитного поля grad B_O.

Поэтому согласно закону Фарадея об электромагнитной индукции с учётом модифицированного второго уравнения Максвелла в этой части витков катушки возникает э.д.с. Е = k В_О L v, где k – некоторое безразмерное число, определяемое экспериментально и учитывающее краевые эффекты взаимодействия движущегося магнитного поля с витками катушки 1.

В случае круговой катушки в форме тороида с радиусом оси симметрии катушки, равном R, получаем выражение для э.д.с. индукции в виде:

                               Е = 4 π² k В_О r N R f.                                                                                                       (7)

где f = ω / 2π = const (t) – частота вращения (об/с) тороидального магнита вокруг оси тороидальной катушки с проводником.

                В рассматриваемом эксперименте следует обратить внимание на действие переменных во времени составляющих магнитного поля B_O на краевые части витков катушки, в которые это поле одновременно вдвигается и выдвигается. Как известно из немодифицированного второго уравнения Максвелла (2), вдвижение магнита в соответствующую часть катушки с проводником вызывает появление в ней э.д.с. одного знака полярности, а при выдвижении магнита из другой соответствующей её части катушки – э.д.с. противоположного знака. Учитывая это обстоятельство и отмечая, что при движении магнита вдоль оси катушки одновременно на одной части этой катушки имеет место вдвижение магнитного поля в неё, а в другой её части, наоборот, выдвижение магнитного поля магнита, можно сделать очевидное заключение, что результирующая э.д.с. возбуждаться не будет от действия члена – ∂ B /∂ t, отвечающего известному второму уравнению Максвелла. Это означает, что согласно второму уравнению Максвелла в рассматриваемом опыте на концах катушки 1, казалось бы, не должна возбуждаться э.д.с. индукции из-за взаимной нейтрализации возникающих парциальных э.д.с., одинаковых по величине и противоположных по знакам полярности.

                Однако произведённый заявителем эксперимент достоверно показал наличие индуцируемых э.д.с. на концах катушки при движении тороидального магнита вдоль оси катушки, притом разной полярности в зависимости от направления движения магнита. Измеренная величина э.д.с. явно зависела от скорости протяжки магнита v, что согласуется с выражением Е = k В_О L v.

Это и доказывает необходимость модификации второго уравнения Максвелла в форме общего выражения (5).

Выполняя катушку 1 в форме тороида и вращая тороидальный магнит 2 по окружности соосно с тороидальной катушкой, можно получить генерацию постоянного тока принципиально новым способом. В этом случае ротором генератора выступает вращающийся магнит, а статором – указанная конфигурация катушки с проводником, закреплённая неподвижно. Для повышения напряжения в таком генераторе постоянного тока тороидальную катушку можно выполнить многослойной, то есть с большим числом витков.

Заявляемый способ представляет интерес для теоретической физики магнетизма и может быть применён при разработке устройств генерирования постоянного тока без обычно используемых выпрямительных различного рода устройств.

Литература

1. M.Faradey, Experimental Researches in Electricity, London, 1841;

2. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц, Электродинамика сплошных сред, 2 изд., М., 1982;

3. Дж.Джексон, Классическая электродинамика, пер. с англ., М., 1965;

4. Л.Д.Ландау., E.M.Лифшиц., Теория поля, 7 изд., M., 1988;

5. В.И.Фущич., А.Г.Hикитин., Симметрия уравнений Максвелла, К., 1983;

6. M.M.Бредов., В.В.Румянцев, И.H.Tоптыгин., Классическая   

    электродинамика, M.,1985;

7. О.Ф.Меньших, Бесколлекторный генератор постоянного тока, Internet,  

    Allbest, сайт  «База знаний», опубл. 25.10.2013.