Эта работа опубликована в сборнике научных трудов «Естествознание и гуманизм» (2006 год, Том 3, выпуск 1), под редакцией проф., д.б.н. Ильинских Н.Н. Посмотреть титульный лист сборника

Внедрение новейших педагогических технологий в практику создало дополнительные возможности для трансформации политических механизмов и предпосылок формирования реального гражданского общества. Именно в математическом сообществе демократические идеалы реализуются с наибольшей полнотой благодаря принципу доказательности, регулирующему взаимоотношения в этом сообществе. История математики, как и история любой другой науки, изолирует примерами исключительно гражданского поведения и высокого интернационализма ученых.
 «Значение математики сейчас непрерывно возрастает…Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении. Даже юристы и историки берут на свое вооружение математические методы», - писал академик А.Д.  Александров. Человек, не получивший достаточного математического образования, не может считаться культурным. Как показывают недавние социологические исследования, образованному человеку в первые 20-25 лет своей самостоятельной жизни приходится 4-5 раз кардинальным образом менять вид своей профессиональной деятельности. Для того чтобы молодой человек, окончивший школу, не только обладал свободой выбора, но и возможностью эту свободу реализовать, необходимо улучшить его фундаментальную подготовку. Сегодня в нашей стране резко возросли возможности для проявления личной инициативы, человеку приходится принимать важные решения и при этом нести полную ответственность за качество принятых решений. Современные производства, фирмы и предприятия остро нуждаются в работниках и руководителях, способных быстро и правильно решать возникающие постоянно конкретные задачи.
Основной целью математического образования должно быть воспитание умения математически исследовать явления реального мира (философия математики). Академик В.И.Арнольд в 1997 году на семинаре при Президентском совете РФ выступил с докладом о применении математических знаний в таких науках, как политология, экономика и социология. Известный историк и методист – математик И.Я.Депман справедливо утверждает: «Исторические сведения о математике своей Родины и ее достижениях естественно развивают интернациональные чувства и любовь к своей стране, к своему народу. Русская математика, как старая, так и новая, дает для этого очень богатые возможности». Знакомство с фактами из биографии Н.И.Лобачевского, сопоставление его трудов с работами европейских ученых позволяют развивать у молодежи чувство национальной гордости и интернационализма, так как во время данного исторического экскурса освещается и роль работ предшественников Лобачевского в формировании нового научного направления в математике. Можно сделать вывод о том, что наука интернациональна по своей сущности. Математика вообще и геометрия в частности является феноменом мировой, общечеловеческой культуры.
Общеизвестно, что язык математики является международным языком, он построен на достижениях различных цивилизаций, он не подвластен национальными религиозным различиям, он сближает нации народы. Не зная какого-либо иностранного языка, мы не сможем прочесть и понять смысл написанного. Но если в той же книге встречаются какие-нибудь числа, мы их прочтем и поймем. «Число, выраженное десятичным знаком, прочтете и немец, и русский, и араб, и янки одинаково», - писал Д.И.Менделеев.
Одной из важнейших задач современного общества является формирование толерантности у молодежи, одним из проявлений которой является «уважение к разнообразию различных мировых культур, цивилизаций и народов, готовность к пониманию и сотрудничеству с людьми, различающимися по внешности, языку, убеждениям, обычаям и верованиям» (из постановления Правительства России федеральной целевой программе «Формирование установок толерантного сознания и профилактики экстремизма в российском обществе (2001-2005гг.)».
Знакомство молодежи с фрагментами истории математики на уроках и факультативах играет огромную роль в формировании установок толерантного сознания, расширяет их кругозор, повышает общую культуру, понять роль математики в развитии человеческого общества. На уроках и во внеурочной деятельности ведутся беседы о великих иностранных математиках, живших и работающих в России и внесших неоценимый вклад в развитие математической культуры и науки. Одним из таких уроков явился урок о Леонарде Эйлере - «великом переселенце». Ученикам полезно знать, что ученые России представляют собой ведущую движущую силу в развитии математики. Изучение жизни и творчества С.В.Ковалевской, Н.И.Лобачевского, М.В.Остроградского, П.Л.Чебышева и других ученых помогают молодежи выбрать достойный пример для подражания. Ведь именно эти люди прославили Россию. В беседах обращается внимание на то, что математика в нашей стране выросла и развивалась за счет отечественных кадров. (ср.: в национальной академии США эмигранты составляют 24%, среди лауреатов Нобелевской премии около 40% составляют выходцы из других стран).
В формировании толерантности большое значение имеет раскрытие роли ученых других стран, не только европейских, но и азиатских, таких как Хорезми, Омар Хайям, Насирэддин Туси, Гиясэддин Каши, Фараби, Ананий Ширакации и многии другие. При изучении математики эффективным средством воспитания толерантности является решение задач. Математические задачи отражают различные стороны жизни, несут много полезной информации, кроме прямого воздействия, содержание задач имеет скрытое «подтекстуальное» влияние на молодежь. Одним из примеров таких уроков можно привести урок под названием «Математика и цивилизация», где учащиеся выступают в роли представителей Древнего Китая, Средневекового Востока, Европы. Совместное достижение общей цели детей «разных времен» и «разных народов» объединили всех. Выводы, которые сделали ребята в конце урока, говорят сами за себя. Вот некоторые из их высказываний: «…когда есть общие интересы, то нет необходимости воевать», «все народы имеют свои таланты и достойны мирового уважения». На уроках математики используем географическую карту мира, на которой отличаем страны, ученые которых принимали участие в разработке той или иной теории. Такой подход является наглядной демонстрацией положения о том, что наука не знает границ и ее истины являются достоянием всех народов, что способствует воспитанию толерантности, а также чувство гордости за Россию.