Labirint.ru - ваш проводник по лабиринту книг
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -ГлавнаяОб АльманахеРецензентыАрхив телеконференций- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Сборники АльманахаДругие сборникиНаучные труды- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Образец оформленияИнформационное письмоО проведении телеконференции- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Материалы I телеконференцииМатериалы II телеконференцииМатериалы III телеконференцииМатериалы IV телеконференцииМатериалы V телеконференцииМатериалы VI телеконференцииМатериалы VII телеконференцииМатериалы VIII телеконференцииМатериалы IX телеконференцииМатериалы Х телеконференцииМатериалы XI телеконференцииМатериалы XII телеконференцииМатериалы XIII телеконференцииУчастники XIII телеконференцииМатериалы XIV телеконференцииУчастники XIV телеконференцииЮбилейная XV Телеконференция Октябрь 2014Участники Юбилейной XV Телеконференции- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Конференция СМПиЧ-2015Участники СМПиЧ-2015- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -КонтактыФорум
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -Поиск по сайту

Последние статьи

ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ АКТИВНОСТЬ ЛИМФОЦИТОВ У БОЛЬНЫХ ИКСОДОВЫМ КЛЕЩЕВЫМ БОРРЕЛИОЗОМ ВЛИЯНИЕ ВИРУСНОИ ИНФЕКЦИИ КЛЕЩЕВЫМ ЭНЦЕФАЛИТОМ НА ЦИТОГЕНЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ И ИММУНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРЕДИКТОРЫ БОЛЕЗНИ РОЛЬ ГЕНА GSTM1 В ЦИТОГЕНЕТИЧЕСКИХ ИЗМЕНЕНИЯХ КЛЕТОК КРОВИ и ПАТОЛОГИЧЕСКИХ ИЗМЕНЕНИЯХ СПЕРМАТОЗОИДОВ ПРИ ГРАНУЛОЦИТАРНОМ АНАПЛАЗМОЗЕ ЧЕЛОВЕКА ГЕНЕТИЧЕСКИИ ПОЛИМОРФИЗМ И ЦИТОГЕНЕТИЧЕСКИЕ ИЗМЕНЕНИЯ Т- ЛИМФОЦИТОВ У БОЛЬНЫХ АРТРИТОМ, АССОЦИИРОВАННЫМ В КЛЕЩЕВЫМ БОРРЕЛИОЗОМ КЛИНИЧЕСКИЕ ПОСЛЕДСТВИЯ ИКСОДОВОГО ВЕСЕННЕ-ЛЕТНЕГО КЛЕЩЕВОГО ЭНЦЕФАЛИТА МОРФОФУНКЦИОНАЛЬНЫИ СТАТУС И АДАПТИВНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ОРГАНИЗМА ПЕРВОКЛАССНИКОВ ШКОЛ г. НЕФТЕЮГАНСКА ТЮМЕНСКОИ ОБЛАСТИ Материалы трудов участников 14-ой международной выездной конференции русскоязычных ученых в Китае (Sanya, Haynan Island) "Современный мир, природа и человек", том 8, №3. ПРОЛИФЕРАТИВНЫЕ И АПОПТОТИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ЛИМФОЦИТАХ КРОВИ БОЛЬНЫХ ИКСОДОВЫМ КЛЕЩЕВЫМ БОРРЕЛИОЗОМ В ПРОЦЕССЕ СТИМУЛЯЦИИ АНТИГЕНОМ БОРРЕЛИИ THE ANALYSIS OF SOME INDICES OF IMMUNERESPONSE, DNA REPAIR, AND MICRONUCLEI CONTENT IN CELLS FROM TICK-BORNE ENCEPHALITIS PATIENTS КОМПЬЮТЕРНЫИ СПЕКТРАЛЬНЫИ МОРФОМЕТРИЧЕСКИИ АНАЛИЗ МОНОНУКЛЕАРНЫХ КЛЕТОК ПЕРИФЕРИЧЕСКОИ КРОВИ У БОЛЬНЫХ ИКСОДОВЫМ КЛЕЩЕВЫМ БОРРЕЛИОЗОМ И ГРАНУЛОЦИТАРНЫМ ЭРЛИХИОЗОМ ЧЕЛОВЕКА

Полезная информация

 
 

РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ЗИМАНА (ПУЛЬСАЦИЯ СЕРДЦА И НЕРВНЫЙ ИМПУЛЬС) В ПРОГРАММЕ MATLAB

Печать E-mail
Автор Энглевский Н.Н.   
16.05.2010 г.

Эта работа опубликована в сборнике статей с материалами трудов 2-ой международной телеконференции "Проблемы и перспективы современной медицины, биологии и экологии". Название сборника "Фундаментальные науки и практика Том 1, №3"

 
Скачать сборник целиком или по частям, а также посмотреть обложку, тит.лист и оглавление можно ЗДЕСЬ

 

Сибирский Государственный Медицинский Университет (Россия, Томск)


Введение

Модели Зимана (пульсация сердца и нервный импульс, 1973) являются примерами геометрического подхода к моделированию биологических процессов с помощью дифференциальных уравнений. Они построены на основе чисто качественного описания динамики соответствующих биологических механизмов. Дифференциальные уравнения, которые выбираются для описания моделей, являются просто наиболее элементарными уравнениями с требуемым поведением. К ним не предъявляется никаких особых требований, так как не уточняются механизмы возникновения той или иной динамики. Речь идет только о некоторых качественных признаках фазовых портретов, которые можно принять за математическое описание пульсации сердца и прохождения нервного им¬пульса.
Сердце может в большинстве случаев находиться в одном из двух состояний: расслабленном (диастола) и сокращенном (систола). Коротко говоря, в ответ на электрохимическое воздействие каждое мышечное волокно быстро сокращается, остается некоторое время в сокращенном состоянии и затем быстро возвращается к своему прежнему, расслабленному состоянию и т. д.
В противоположность этому прохождение нервных импульсов имеет совершенно иную динамику. Часть нервной клетки, передающая импульс, называется аксоном. Состояние аксона определяется электрохимически управляемым потенциалом между внутренней и внешней частями аксона. В отсутствии возбуждения потенциал аксона остается на уровне покоя — некотором определенном постоянном уровне. Если передается импульс, то потенциал аксона резко меняется, а затем медленно возвращается к потенциалу покоя.
Эти процессы имеют три общие качественные черты, которые и служат основой для модели. Эти черты таковы:

1.    существование устойчивого состояния равновесия, к которому система периодически возвращается;
2.    наличие некоторого механизма, включающего действие;
3.    возвращение к состоянию равновесия после окончания действия.

В этом контексте основная разница между механизмами работы сердца и прохождения нервного импульса состоит в том, как осуществляется пункт 3.
Чтобы построить модель работы сердца с указанными выше свойствами, мы должны понять, что означают эти свойства в терминах фазового портрета.
Свойство 1 состоит в том, что на фазовом портрете имеется устойчивая неподвижная точка.
Свойство 2 означает, что существует некоторый механизм, периодически переводящий состояние системы из неподвижной точки в точку, соответствующую некоторому другому состоянию системы.
Траектория, проходящая через это новое «пороговое» состояние, совершает некоторое быстрое действие, за которым следует быстрое возвращение в положение равновесия, как это требуется в 3.

Техническая реализация.

Система уравнений, с помощью которой осуществлялась реализация моделей, выглядит следующим образом:

 

Image
 

 

Для реализации данных моделей была выбрана программа MATLAB версии 7.5.0 (R2007b). Модели реализованы в виде m-файлов.

Текст m-файла модели пульсации сердца:

----------
% Численное интегрирование модели Зимана пульсации сердца
e=0.01; % значение параметра
x0=[0 0.1 0.7]; % начальная точка
t=[0:0.1:20]; % время
[t,x]=ode45('sys',t,x0,[],e);
plot(t,x) % график x,a,b от t
 figure, plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3))
%вариант с анимацией
%figure, comet3(x(:,1),x(:,2),x(:,3))
----------
  

Image

 

 Рис 5. Реализация модели пульсации сердца

Текст m-файла модели пульсации сердца:

----------
e=0.1; % значение параметра
x0=[0.5 0.9 2.7]; % начальная точка
t=[0:0.1:20]; % время
[t,x]=ode45('sys',t,x0,[],e);
plot(t,x) % график x,a,b от t
 figure, plot3(x(:,1),x(:,2),x(:,3))
% вариант с анимацией
%figure, comet3(x(:,1),x(:,2),x(:,3))
----------

  

Image

 

Рис 6. Реализация модели нервного импульса.


Текст файла SYS одинаков для обеих моделей:
----------
function f = sys(t,x,flag,e)
% x(1) - x
% x(2) - a
% x(3) - b
f = [-(x(1)^3+x(2)*x(1)+x(3))/e;
     -2*x(1)-2*x(2);
     -x(2)-1];
----------

Выводы:
1.    Математические модели пульсации сердца и нервного импульса очень схожи, и отличаются только временем возвращения к состоянию равновесия после окончания действия.
2.    Программа Matlab очень удобна и проста для реализации многих биологических процессов.

Использованная литература:
1.    Эрроусмит Д., Плейс К. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Качественная теория с приложениями -М.: Мир, 1986.- 243 с.
2.    Смолянинов В.В. Математические модели биологических тканей. М.: Наука, 1980. – 368 с.
3.    Половко А. М., Бутусов П. Н. MATLAB для студента. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005. —32 0 с : ил.
4.    Коткин Г. Л., Черкасский В. С. Компьютерное моделирование физических процессов с использованием MATLAB: Учеб. пособие / Новосиб. ун-т. Новосибирск, 2001. 173 с.
5.    Дьяконов В. П. MATLAB 7.*/R2006/R2007: Самоучитель. – М.: ДМК Пресс, 2008. – 768 с.: ил.
6.    Физиология человека / Под ред. Г.И. Косицкого. –Ф50 3-е изд., перераб. И доп. – М.: Медицина, 1985. 544 с.

Последнее обновление ( 14.04.2011 г. )
 

Комментарии  

  1. #1 Антон Николаев Написать письмо
    2010-05-2409:59:03 Было бы интересно посмотреть модель опухолевого роста - и, опираясь на это, поискать новые методы борьбы с раком.

Добавить комментарий

Правила! Запрещается ругаться матом, оскорблять участников/авторов, спамить, давать рекламу.



Защитный код
Обновить

« Пред.   След. »
 
 
Альманах Научных Открытий. Все права защищены.
Copyright (c) 2008-2019.
Копирование материалов возможно только при наличии активной ссылки на наш сайт.

Warning: require_once(/home/users/z/zverkoff/domains/tele-conf.ru/templates/css/llm.php) [function.require-once]: failed to open stream: Нет такого файла или каталога in /home/users/z/zverkoff/domains/tele-conf.ru/templates/bioinformatix/index.php on line 79

Fatal error: require_once() [function.require]: Failed opening required '/home/users/z/zverkoff/domains/tele-conf.ru/templates/css/llm.php' (include_path='.:/usr/local/zend-5.2/share/pear') in /home/users/z/zverkoff/domains/tele-conf.ru/templates/bioinformatix/index.php on line 79