ОБ ОДНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЗАВИСИМОСТИ ДИСБАЛАНСА ПРИ ГИПОКАЛОРИЙНОЙ ДИЕТОТЕРАПИИ ОТ КАЛОРИЙНОСТИ РАЦИОНА ПИТАНИЯ
|
|
|
|
Автор Кромер В.В.
|
|
03.09.2010 г. |
|
Русско-немецкий университет (г. Новосибирск)
Эта статья опубликована сборнике научных трудов "Фундаментальные науки и практика" с материалами Третьей Международной Телеконференции "Проблемы и перспективы современной медицины, биологии и экологии" - Том 1 - №4. - Томск - 2010.
При гипокалорийной диетотерапии интенсивность похудения определяется дисбалансом между поступлением и расходом энергии. Поступление энергии определяется калорийностью дневного рациона питания, а расход определяется суммой уровня основного обмена (УОО), затратами энергии на специфическое динамическое действие пищи (СДДП) и физическую активность. Условием стабильного снижения массы тела пациента (МТ) является поддержание отрицательного дисбаланса, т.е. расход энергии должен превышать поступление. Ранее нами предлагалась модель гипокалорийной диетотерапии с регулированием калорийности рациона питания посредством отрицательной обратной связи по динамике МТ [2] и с оценкой динамики МТ свободными от распределения (непараметрическими) методами [3].
Однако при линейной в общем зависимости между дисбалансом и интенсивностью потери веса нельзя полагать, что интенсивность снижения веса будет линейно зависеть от калорийности дневного рациона. Данная зависимость носит нелинейный характер, и связано это с зависимостью УОО от калорийности рациона К. Другими словами, при снижении калорийности рациона (и увеличении вследствие этого разности между энергозатратами и калорийностью), УОО через некоторое время также снижается, что приводит к уменьшению с течением времени ежедневной убыли веса, и даже к возможной стабилизации веса при данной (редуцированной) калорийности (известный эффект плато).
В данной статье делается попытка разработать формализованную модель зависимости дисбаланса от калорийности ежедневного рациона питания по завершению переходного периода и стабилизации УОО на новом уровне. (Согласно [4] можно полагать, что на перестройку обмена веществ при снижении калорийности рациона требуется около трех недель). В основу построения модели положены следующие самоочевидные положения:
1. При водном голодании (т.е. нулевой калорийности рациона питания) УОО стабилизируется на весьма низком уровне. Этот уровень (совместно с уровнем физической активности, весьма впрочем низким при длительном голодании) является одним из параметров модели – обозначим его за минимальный расход энергии...
|
|
Последнее обновление ( 12.04.2011 г. )
|
Комментарии
2010-10-2622:22:14 Смею уточнить, что валидность (от англ. validity – действительность, законность) – это степень точности, с которой измеряется свойство. Хотелось бы получить более доказательное обоснование валидности предложенной математической модели. Кроме того, какими методами стат. анализа пользовался автор? Данная модель применима к здоровым людям? Больным? Животным? Кому?
2010-10-2815:51:43 Уважаемая г-жа Ястребцева, спасибо за интерес к модели.
Термин валидность здесь употреблен в том-же значении, в каком он употребляется в теории тестов, а именно в значении пригодность. Это также одно из значений слова validity в англ. языке.
Модель пригодна для объяснения качественного поведения УОО (совместно с физической активностью и СДДП, которые при сниженной калоийности рациона вряд ли составляют более 25% УОО), т.е. в данных условиях на УОО приходится около 80% общих энергозатрат) от калорийности рациона питания, а при параметризации модели - также и для количественного. Методы статанализа в данной ситуации не нужны, поскольку модель не с чем сравнивать - данные по полному поведению зависимости во всем диапазоне калорийностей с точностью, хотя-бы не худшей точности известных формул расчета УОО (Харриса-Бенедикта, Миффлина-СанЖеора) отсутствуют, поскольку получение таких данных потребовало бы эксперимента над сотнями людей на протяжении не менее 2 лет, притом эти люди должны были бы жить в строго контролируемых условиях и жестких условиях эксперимента (сниженный по калорийности рацион и в пределе водное голодание).
Существуют разрозненные измерения, что и позволило путем интерполяции модели на промежуточные значения получить искомую модельную зависимость.
В основе моделирования лежат 2 крайние точки зависимости - водное голодание в установившемся режиме и нормальный режим с известными парами значений для этих точек и значениями первой производной. На основе разумных предположений (монотонность зависимости в установившемся режиме, дифференцируемость ее) получена модель, которая объясняет известный феномен снижения со временем скорости похудения при длительном назначении пациенту диеты с большИм дисбалансом.
Разумеется, приведенный пример модели с числовым наполнением и графиками условен, поскольку параметры модели индивидуальны и определяются особенностями обмена конкретного человека.
P.S. Данная модель построена по данным обмена здоровых людей, и соответственно выводы из нее применимы также только к людям с нормальным обменом веществ, т.е. для тех, у кого УОО соответствует таковому, рассчитанному по общеприменимым формулам (Харриса-Бенедикта, Миффлмна-СанЖеора, ВОЗ) с отклонениями не более 10% и средним уровнем физической активности.
P.P.S. Данная модель является развитием простого соотношения, согласно которому при недополучении человеком в течение суток 750 ккал, его жировые запасы уменьшаются на 100 граммов. (Диетология. п/р А.Ю. Барановского. 2006. С. 685). Данное соотношение является фактически также моделью, с линейной зависимостью между скоростью похудения и дисбалансом. В неявном виде здесь предполагается независимость УОО от калорийности рациона питания. Поскольку в реальности в установившемся режиме скорость похудания зависит от дисбаланса нелинейно, а УОО является функцией калорийности рациона, снижаясь до примерно 400 ккал при нулевой калорийности, и появилась потребность в модели, более адекватно отражающей реальные соотношения.