Глубокий интерес ученых к проблеме механико-математической модели внутренних органов, можно проследить на разных этапах развития медицинской науки. Это выражалось в попытке разгадать тайны живой материи, познать истины вообще и с целью научиться управлять ими.
В 17-18 в.в. в Европе, последовал каскад открытий в механике и математике, и это побуждало исследователей к еще более рискованным попыткам найти применение математических законов в самых, казалось бы « нематематических областях» областях знаний.
Попытка проникнуть в тайны живой материи с помощью механико-математических методов, казалась необыкновенно сложной, но в тоже время и очень благородной.
В 1616 г. английским врачом Вильямом Гарвеем было сделано триумфальное открытие: во-первых, открытие большого и малого кругов кровообращения; во-вторых, того факта, что сердце является единственным двигателем крови по организму.
Это в значительной степени стимулировало развитие медицинской науки, в том числе и физиологии, именно с этой даты физиология ведет свой отчет, как самостоятельная наука.
Для профессора физиологии и математики Даниила Бернулли эта работа стала главным источником идей, нашедших своё выражение в диссертации ученого и последующих открытий.
В 1725 г. Даниил Бернулли [1] начинает свою работу в Императорской Академии Санкт –Петербурга, куда пригласила его Екатерина 1, как и других крупных ученых того времени, которые формировали кадры Академии. Бернулли и его соавторы стремились математически описать механические процессы в организме. Им была создана кафедра физиологии, где он и его коллеги активно изучали проблемы физиологии, уделяя огромное внимание поиску модели, которую можно было применить к проблемам физиологии. Это было восторженное ожидание, были романтические надежды на то, что с появлением этой модели, он откроет новую эпоху в физиологии. Его попытка привести описательную физиологию на язык точного естествознания, закончились многими открытиями, но все же не тем чего ждал Бернулли, так как, прежде всего, была плохо развита сама механика. Результатом его работы явились законы по гидромеханики, гидродинамики, математики, теория сложения векторов и многие другие, которые имеют практическое значение в наши дни.
Математическое описание процесса дыхания очень сложно и ученые того времени не могли его описать, так как не было представления о работе легких.
В 1853г. было создано учение Ф. Дондерса [2], доказавшее, что легкие пассивны, а акт дыхания выполняется за счет работы дыхательной мускулатуры.
Первую попытку математического анализа механики дыхания осуществил немецкий учёный Рорер [3], установив величину сопротивлений, которое имеет место при работе легких.
Позднее Otis, Fenn, Rahn [4] предложили уравнение работы дыхания, включавшее несколько компонентов, эластическое сопротивление, неэластическое сопротивление, аэродинамического, которое складывается из ламинарного и турбулентного потоков, тканевого трения, а также инерции газа и ткани.
Предложенная механическая модель, однако, не соответствовала истинным параметрам механики дыхания. Математического уравнения не было достаточно для объяснения механизма нормального дыхания, а также механизма обструктивных и рестриктивных нарушений. Требовались факты, которые могли быть получены только экспериментальным путем, а это требовало в свою очередь времени и усилий многих исследователей.
В 70-х г. была создана теория механической активности лёгких, которая состояла в том, что механическое движение лёгких обеспечивает внелегочный и внутрилегочный источники механической активности. Физиологические же параметры механики при этом являются фактически разницей между действиями двух эти сил, [5] и могут, изменятся очень сложным образом, что затрудняет интерпретацию результатов изменения механики дыхания.
Без модели практически невозможно описать и изучать взаимодействие двух источников механической энергии. Такая модель может быть создана с помощью новейших компьютерных технологий.
Необходимость создания универсальной механико-математической модели нам представляется вполне очевидной. Возможно, это будет универсальное уравнение, в котором можно будет задать определенные параметры и получить конечный результат. С помощью неё можно моделировать различные, парадоксальные и сложные проявления механического поведения легких в нормальных и патологических условиях.
Представляем два из многих парадоксальных явлений, которые мы могли бы объяснить с помощью математической модели:
1)    Петля общего легочного гистерезиса, так называемая дыхательная петля, отражает соотношение между изменением транспульмонального давления и объема легких. Согласно законам физики, изменение давления должно опережать изменение объема в результате затраты работы дыхания на преодоление неэластического сопротивления. При некоторых формах патологии и в эксперименте на животных, дыхательная петля может быть извращенной, когда изменения объема легких опережает изменение транспульмонального давления.
2)    Сравнение амплитуды дыхательных колебаний в плевральной полости и в бронхе выявило парадокс: амплитуда давления в бронхе была больше таковой в плевральной полости. Описанные парадоксы можно моделировать с помощью математических уравнений, предусматривающих существование двух источников механической энергии.